Barevné modely

Kurz počítačové grafiky

Autor: Jiří Hnídek / jiri.hnidek@tul.cz

Světlo

“ A řekl Bůh: Budiž světlo. A bylo světlo. “

Podstata světla

Korpuskulární charakter

Elektromagnetické vlnění
Proud částic - fotonů

Ve vákuu má konečnou rychlost: 299 792 458 m/s
Jediná vlastnost fotonu: vlnová délka ~ energie

Elektromagnetické spektrum

Elektromagnetické vlnění (fotony) se rozděluje podle jeho vlnové délky:

Rádiové vlny (delší jak 1m)
Mikrovlny (1mm - 1m)
Infračervené záření (760nm - 1mm)
Viditelné světlo (390nm - 790nm)
Ultrafialové záření (10nm - 400nm)
Rentgenové záření (0,1nm - 10nm)
Gamma záření (kratší jak 0,1nm)

Spektrum viditelného světla

Bílé světlo

Každý "bílý" světelný zdroj má rozdílné barevné spektrum.

Sluneční světlo
Zamračená obloha
Žárovka
Zářivka
Svíčka
Laser
Atd.

Záření ideálně černého tělesa a teplota chromatičnosti

Světelné efekty

Odraz
Lom
Disperze (např. duha)
Difrakce (např. ohyb na mřížce)
Interference
Polarizace (např. IMAX)
Luminiscence (např. světlušky)

Lidkské oko

Řez lidským okem

Rohovka
Duhovka
Zřítelnice
Čočka
Sklivec
Sítnice
Oční nerv
Vlásečnice

Tyčinky a čípky

Světločivné buňky na sítnici

Tyčinky

Černobílé vidění

Čípky

Barevné vidění

Tyčinky

Počet: ~ 120 000 000
Vidění za šera: Uplatňují se pouze při nízké intenzitě okolního světla
Vyskytují se spíše na okraji sítnice
Citlivé na pohyb (periferní vidění)
Fotopigment rhodopsin: jeho množství je ovlivněno intenzitou okolního světla

Čípky

Počet: ~ 8 000 000
Uplatňují se při vyšších hodnotách okolního osvětlení
Největší koncentrace ve žluté skvrně
3 druhy čípků s různými fotopigmenty

Modrý (2%)
Červený (32%)
Zelený (64%)

Oční nerv

Počet: ~ 1 000 000
Filtrace obrazové informace již na sítnici
Dva body blízko sebe se jeví jako jeden

R G B

“ Red, Green, Blue. “

RGB

Barevný model používaný pro záznam, uchování a zobrazení barevné informace.
Používá tři základní barvy (červenou, zelenou a modrou)
Aditivní míchání barev

Barevný kanál

Hodnoty jedné základní barvy (red/green/blue)
Všechny hodnoty v jednom barevném kanálu jsou kódované stejně
Nejčastěji se používají následující kódování

1 unsigned byte (8 bitů): 0 - 255
1 unsigned short (16 bitů): 0 - 65535
1 IEEE float (32 bitů): 0.0 - 1.0 (inf)
1 half-float (16 bitů): 0.0 - 1.0 (inf)

RGB krychle

Vizualizace barevného prostoru v 3D prostoru

C M Y (K)

“ Cyan, Magenta, Yellow “

CMY(K)

Cyan - tyrkysová
Magenta - fialová
Yellow - žlutá
Substraktivní míchání barev - teoreticky smícháním všech barev s max. intenzitou vznikne černá barva.
V praxi vznikne ošklivá hnědá. V praxi se tudíž používá model CMYK:
BlacK - černá

Převod z RGB do CMY(k)

Je důležité si uvědomit rozsah možných hodnot. V tomto případě uvažujeme:

$$ R,G,B \in <0.0, 1.0> $$

Převod z RGB do CMY má následující formu

$$ \begin{align} C &= 1.0 - R \\ M &= 1.0 - G \\ Y &= 1.0 - B \end{align} $$

Převod z CMY do CMYK

$$ \begin{align} K &= MIN(C,M,Y) \\ C' &= C - K \\ M' &= M - K \\ Y' &= Y - K \end{align} $$

Převod z CMYK do RGB

Opět uvažujeme rozsah všech hodnot: $ <0.0, 1.0> $. Nejprve provedeme převod z CMYK do CMY:

$$ \begin{align} C' &= C + K \\ M' &= M + K \\ Y' &= Y + K \end{align} $$

Následně provedeme převod do RGB:

$$ \begin{align} R &= 1.0 - C' \\ G &= 1.0 - M' \\ B &= 1.0 - Y' \end{align} $$

Kontrolní otázky

Jak by vypadaly vztahy, kdyby hodnoty byly v jiném rozsahu? (např. $<0, 255>$)
Pokud budeme uvažovat rozsah hodnot $<0, 255>$, jsou toto platné hodnoty CMYK:

$C = 107, M = 131, Y = 17, K = 58$
$C = 54, M = 226, Y = 0, K = 63$
$C = 0, M = 0, Y = 0, K = 157$
$C = 0, M = 16, Y = 138, K = 102$

Proč se šetří při použití modelu CMYK barevné tonery?

HSV & HSL

“ Hue, Saturation, Value & Hue, Saturation, Lightness “

HSV

Hue - barevný tón
Saturation - sytost
Value - jas
Barevný model, který se používá především k interaktivnímu výběru barev a dále k vizualizaci skalárních hodnot pomocí barevné škály.
Převod z RGB do HSV a zpět nemá formu jednoduchého vzorce, ale má podobu algoritmu.

HSL

Hue - barevný tón
Saturation - sytost
Lightness - světlost
Opět slouží pro interaktivní výběr barvy.
Algoritmus převodu z RGB a zpět je podobný algorimtu pro model HSV.

Převod z RGB do HSV (Hue)

$$ \begin{align} R, G, B &\in <0, 1> \\ min &= MIN(R, G, B) \\ max &= MAX(R, G, B) \\ H &\in <0, 2\pi> \\ H &= \begin{cases} max = min; & 0 \\ max = R; & \frac{\pi}{3}\frac{G - R}{max - min} \mod 2\pi \\ max = G; & \frac{\pi}{3}\frac{B - R}{max - min} \mod 2/3\pi \\ max = B; & \frac{\pi}{3}\frac{R - G}{max - min} \mod 4/3\pi \end{cases} \end{align} $$

Převod z RGB do HSV (Saturation, Value)

Saturation (sytost) lze vypočítat pomocí následujícího vztahu:

$$ \begin{align} S &\in <0, 1> \\ S &= \begin{cases} max = 0; & 0 \\ max \neq 0; & 1 - \frac{min}{max} \end{cases} \end{align} $$

Value (jas) lze vypočítat pomocí následujícího vztahu:

$$ \begin{align} V &\in <0, 1> \\ V &= max \end{align} $$